压缩算符函数的可微性

在本文中，我们研究了映射 $T\mapsto\phi(T)$ 的可微性性质，其中 $\phi$ 是圆盘代数中的一个给定函数，而 $T$ 遍历希尔伯特空间上的压缩算符集合。我们获得了关于可微性和高阶导数存在的尖锐条件（用 Besov 空间表示）。我们还找到了方向导数（以及高阶导数）的显式公式，这些公式用关于半谱测度的双重（及多重）算子积分表示。