圆盘上的解析算子利普希茨函数与压缩算子函数的迹公式

M. M. Malamud; H. Neidhardt; V. V. Peller

圆盘上的解析算子利普希茨函数与压缩算子函数的迹公式

泛函分析 2017-05-23 v1 经典分析与常微分方程复变函数谱理论

作者: M. M. Malamud , H. Neidhardt , V. V. Peller

摘要

在本文中，我们证明，对于希尔伯特空间上具有迹类差的任意一对压缩算子 $\{T_1,T_0\}$ ，存在一个 $L^1({\Bbb T})$ 中的函数 $\boldsymbol\xi$ （称为该对 $\{T_1,T_0\}$ 的谱偏移函数），使得迹公式 $\operatorname{trace}(f(T_1)-f(T_0))=\int_{\Bbb T} f'(\zeta)\boldsymbol{\xi}(\zeta)\,d\zeta$ 对于任意在单位圆盘内解析的算子利普希茨函数 $f$ 成立。

关键词

算子利普希茨函数迹公式压缩算子谱偏移函数希尔伯特空间迹类差

引用

@article{arxiv.1705.07225,
  title  = {Analytic operator Lipschitz functions in the disk and a trace formula for functions of contractions},
  author = {M. M. Malamud and H. Neidhardt and V. V. Peller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.07225},
  year   = {2017}
}

备注

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圆盘上的解析算子利普希茨函数与压缩算子函数的迹公式

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