受扰动的非交换收缩算子对的函数

我们考虑 Hilbert 空间上非交换收缩算子对的函数 $f(T,R)$，并研究对于哪些函数 $f$ 我们在 Schatten–von Neumann 范数下具有 Lipschitz 型估计。我们证明，若 $f$ 属于双圆盘上解析函数的 Besov 类 $(B_{\infty,1}^1)_+({\Bbb D}^2)$，则对于不一定交换的收缩算子对 $(T,R)$，在 Schatten–von Neumann 范数 $\boldsymbol{S}_p$（$p\in[1,2]$）下我们有 $f(T,R)$ 的 Lipschitz 型估计。另一方面，我们表明对于 Besov 空间 $(B_{\infty,1}^1)_+({\Bbb D}^2)$ 中的函数，当 $p>2$ 时以及在算子范数下均不存在此类 Lipschitz 型估计。