扰动交换自伴算子$n$元组的函数

设$(A_1,\cdots,A_n)$和$(B_1,\cdots,B_n)$是希尔伯特空间上交换自伴算子的$n$元组。对于满足某些条件的$\R^n$上的函数$f$，我们得到了$f(A_1,\cdots,A_n)-f(B_1,\cdots,B_n)$的算子范数（或算子理想中的范数）关于$A_j-B_j$（$1\le j\le n$）相应范数的精确估计。我们得到了先前关于扰动自伴算子和正规算子函数估计结果的类似物。结果表明，对于$n\ge3$，先前用于自伴算子和正规算子的方法不再适用。我们提出了一种适用于任意$n$的新方法。此外，对于有界线性算子$R$，我们还得到了拟交换子$f(A_1,\cdots,A_n)R-Rf(B_1,\cdots,B_n)$关于$A_jR-RB_j$（$1\le j\le n$）范数的精确估计。