自伴两两交换算子的函数与有界算子交换子的类泰勒展开

设$A$是一个由自伴、两两交换算子组成的$\nu$维向量，$B$是一个属于$C^{n_0}(A)$类的有界算子。我们证明了对一大类函数$f\colon\mathbm{R}^\nu \to \mathbm{R}$，交换子$[B,f(A)]$具有类泰勒展开，推广了$A$仅为自伴算子的一维结果。这是通过使用几乎解析延拓和高维Helffer-Sjöstrand公式完成的。