殆解析延拓在迹理想算子范数界估计中的若干应用
泛函分析
2016-02-04 v2 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
利用基于殆解析延拓的Davies-Helffer-Sjöstrand泛函演算，我们处理以下问题：给定希尔伯特空间H中的自伴算子Sⱼ, j=1,2，以及适当函数类中的函数f，例如f ∈ C₀^∞(ℝ)，如何用预解式差‖(S₂ - z₀ I_H)⁻¹ - (S₁ - z₀ I_H)⁻¹‖_{B(H)}（对于某个z₀ ∈ ℂ\ℝ）的范数来控制范数‖f(S₂) - f(S₁)‖_{B(H)}。我们特别关注B(H)被迹理想B_p(H)（p ∈ [1,∞)）替代的情况。
引用
@article{arxiv.1502.01078,
title = {Some applications of almost analytic extensions to operator bounds in trace ideals},
author = {Fritz Gesztesy and Roger Nichols},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.01078},
year = {2016}
}
备注
20 pages, references and Remark 3.3 got updated