扰动耗散算子对的函数

Aleksei Aleksandrov; Vladimir Peller

扰动耗散算子对的函数

泛函分析 2022-01-20 v1 经典分析与常微分方程复变函数谱理论

作者: Aleksei Aleksandrov , Vladimir Peller

摘要

设 $f$ 为齐次解析Besov空间 $B_{\infty,1}^1$ 中的函数。对于一对（不一定交换的）极大耗散算子 $(L,M)$ ，我们将 $L$ 和 $M$ 的函数 $f(L,M)$ 定义为一个稠密定义的线性算子。对 $p\in[1,2]$ ，我们证明：若 $(L_1,M_1)$ 与 $(L_2,M_2)$ 均为不一定交换的极大耗散算子对，且差 $L_1-L_2$ 与 $M_1-M_2$ 均属于Schatten–von Neumann类 $\boldsymbol{S}_p$ ，则对任意齐次解析Besov空间 $B_{\infty,1}^1$ 中的函数 $f$ ，算子差 $f(L_1,M_1)-f(L_2,M_2)$ 属于 $\boldsymbol{S}_p$ ，且成立如下Lipschitz型估计： $\|f(L_1,M_1)-f(L_2,M_2)\|_{\boldsymbol{S}_p} \le\operatorname{const}\|f\|_{B_{\infty,1}^1}\max\{\||L_1-L_2\|_{\boldsymbol{S}_p},\|M_1-M_2\|_{\boldsymbol{S}_p}\}.$

关键词

扰动算子耗散算子 Besov空间 Schatten–von Neumann类 Lipschitz估计算子函数

引用

@article{arxiv.2201.07278,
  title  = {Functons of perturbed pairs of dissipative operators},
  author = {Aleksei Aleksandrov and Vladimir Peller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.07278},
  year   = {2022}
}

备注

18 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2109.02339

扰动耗散算子对的函数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文