Lifshits-Krein 迹公式与算子 Lipschitz 函数

Vladmir Peller

Lifshits-Krein 迹公式与算子 Lipschitz 函数

泛函分析 2016-01-05 v1 经典分析与常微分方程复变函数谱理论

作者: Vladmir Peller

摘要

我们描述了实轴上函数 $f$ 的最大类，使得对于任意满足 $A-B$ 属于迹类 $\boldsymbol{S}_1$ 的自伴算子 $A$ 和 $B$ ，Lifshits-Krein 迹公式 $\operatorname{trace}(f(A)-f(B))=\int_{\Bbb R} f'(s)\boldsymbol{\xi}(s)\,ds$ 成立。我们证明该类函数与算子 Lipschitz 函数类重合。

关键词

Lifshits-Krein 迹公式算子 Lipschitz 函数自伴算子迹类谱移函数

引用

@article{arxiv.1601.00490,
  title  = {The Lifshits--Krein trace formula and operator Lipschitz functions},
  author = {Vladmir Peller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00490},
  year   = {2016}
}

备注

9 pages

Lifshits-Krein 迹公式与算子 Lipschitz 函数

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