离散空间中的连续性概念及其应用

Valerio Capraro

离散空间中的连续性概念及其应用

度量几何 2013-09-18 v2 计算机视觉与模式识别组合数学一般拓扑

作者: Valerio Capraro

摘要

我们提出了一种针对局部有限度量空间的连续路径概念，其灵感来源于近期针对局部有限连通图的 A-理论发展。利用这一连续性概念，我们推导出了 $\mathbb{Z}^2$ 中 Jordan 曲线定理的类比形式，并将 Pierre-Nicolas Jolissaint 和 Alain Valette 近期针对有限连通图证明的度量空间 $\ell^p$ -失真不等式，推广到一大类局部有限度量空间（包含所有有限度量空间）。

关键词

离散空间局部有限度量空间连续路径 Jordan 曲线定理 ell^p-失真 A-理论

引用

@article{arxiv.1210.2352,
  title  = {A notion of continuity in discrete spaces and applications},
  author = {Valerio Capraro},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2352},
  year   = {2013}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1111.0268

离散空间中的连续性概念及其应用

摘要

关键词

引用

备注

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