Dini 光滑 Jordan 域之间的拟共形调和映射

设$D$和$\Omega$为具有 Dini 光滑边界的 Jordan 域，且$f:D\mapsto \Omega$为调和同胚。本文旨在证明以下结果：若$f$是拟共形的，则$f$是 Lipschitz 的。这扩展了一些近期结果，那些结果对边界施加了更强的假设；该结果在某种意义上是最优的，因为它与平面共形映射的 Lipschitz 行为最佳条件以及极小曲面的共形参数化条件相一致。