$\mathscr C^{1,\mu}$ 欧氏曲面之间的拟共形调和映射

共形形变包含在两类映射中：拟共形映射和调和映射。本文考虑这两类映射的交集。我们证明，在具有 $\mathscr C^{1,\mu}$ 边界的 $\mathscr C^{1,\mu}$ ($0<\alpha\le 1$) 曲面之间的每个 $K$ 拟共形调和映射都是 Lipschitz 映射。这推广了几位作者最近关于平面域上相同问题的结果。作为应用，给出了盘型极小曲面的归一化等温坐标的显式 Lipschitz 常数，该常数仅依赖于边界曲线。这种估计对于单位圆盘到 Jordan 域的共形映射似乎也是新的。