临界状态下的随机共形焊接

我们通过使用随机同胚在两个圆盘的边界上进行焊接，构造了平面上的一族随机 Jordan 曲线。该同胚源于一个随机测度，其密度在广义意义下是临界状态下的指数高斯自由场。我们还引入了基于 vaguelet 的高斯自由场表示，这可能具有独立的研究价值。该结果将 Astala、Jones、Kupiainen 和 Saksman (\cite{AJKS09}) 的定理推广至临界情形。