双随机流的共形不变性 II：离散情形下的紧致性与性质
概率论
2021-11-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
这是致力于证明平方格上临界双随机流共形不变性的两篇论文中的第二篇。更确切地说，我们证明了取两个独立临界随机流之和（包括自由与连通边界条件）中的簇边界所得到的环路系的收敛性。策略是先证明相伴高度函数收敛到连续高斯自由场，然后将该环路系的缩放极限刻画为该高斯自由场的某些局部集。在本文中，我们导出证明此刻画所需的离散模型的穿越性质。
引用
@article{arxiv.2107.12880,
title = {Conformal invariance of double random currents II: tightness and properties in the discrete},
author = {Hugo Duminil-Copin and Marcin Lis and Wei Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.12880},
year = {2021}
}
备注
53 pages