双随机流的共形不变性 I：极限的辨识
概率论
2025-01-07 v3 数学物理
math.MP
摘要
这是致力于证明平方格上临界双随机流模型共形不变性的两篇论文中的第一篇。更确切地说，我们证明了通过对两个具有自由与连通边界条件的独立随机流之和取簇边界所得到的环集的收敛性。策略是首先证明相关的高度函数收敛到连续高斯自由场，然后将环集的标度极限刻画为该高斯自由场的某些局部集。在本文中，我们唯一地辨识了环集所有可能的子列极限。结合第二篇论文，这完成了共形不变性的证明。
引用
@article{arxiv.2107.12985,
title = {Conformal invariance of double random currents I: identification of the limit},
author = {Hugo Duminil-Copin and Marcin Lis and Wei Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.12985},
year = {2025}
}
备注
68 pages, a new Markov property added in Section 3, Section 6 rewritten, published version