渗流与 FK-Ising 模型的共形测度系综
概率论
2017-01-04 v3
摘要
在一些一般假设下，我们构造了一类二维渗流模型中开簇及其关联计数测度的标度极限。我们的结果特别适用于三角晶格上的临界伯努利点渗流和正方晶格上的临界 FK-Ising 模型。我们探索了标度极限的基本性质，如共形协变性。作为对伯努利渗流的一个应用，我们得到了有界区域中最大簇的标度极限。我们还将结果应用于临界二维 Ising 模型，得到了磁化场标度极限的存在性与唯一性，以及连续磁化场的一个几何表示，该表示可视为 FK 表示的连续类比。
引用
@article{arxiv.1507.01371,
title = {Conformal Measure Ensembles for Percolation and the FK-Ising model},
author = {Federico Camia and Rene Conijn and Demeter Kiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01371},
year = {2017}
}
备注
46 pages