$Q_{p,0}$曲线与Dirichlet型曲线的拟共形性质

设 $\Gamma$ 为一条闭Jordan曲线, $f$ 为将单位圆盘 $\mathbb{D}$ 共形映射到 $\Gamma$ 内部区域的函数。若 $\log f'$ 属于Dirichlet空间 $\mathcal{D}$,我们称 $\Gamma$ 为Weil-Petersson曲线。本注记的目的是将G. Cui与Ch. Bishop在Weil-Petersson曲线情形下获得的近期结果,推广到 $\log f'$ 属于某个 $Q_{p,0}$ 空间( $0<p\leq 1$ )或某个包含于 $\mathcal{D}$ 中的加权Dirichlet空间的情形。更确切地说,我们将刻画 $f$ 的拟共形延拓,并描述在此背景下出现的 $\Gamma$ 的某些几何性质。