紧 Riemann 曲面上拟圆对调和函数的传递

Eric Schippers; Wolfgang Staubach

紧 Riemann 曲面上拟圆对调和函数的传递

复变函数 2020-01-28 v3 微分几何

作者: Eric Schippers , Wolfgang Staubach

摘要

设 $R$ 为紧曲面， $\Gamma$ 为一条 Jordan 曲线，它将 $R$ 分离为两个连通分支 $\Sigma_1$ 与 $\Sigma_2$ 。 $\Sigma_1$ 上具有界 Dirichlet 范数的调和函数 $h_1$ 在 $\Gamma$ 上以某种共形不变的非切向意义具有边界值 $H$ 。我们证明若 $\Gamma$ 为拟圆，则存在 $\Sigma_2$ 上唯一的有界 Dirichlet 范数调和函数 $h_2$ ，其边界值与 $h_1$ 的边界值一致。此外，从 $\Sigma_1$ 的 Dirichlet 空间到 $\Sigma_2$ 的所得映射关于 Dirichlet 半范数是有界的。

关键词

调和函数拟圆紧 Riemann 曲面 Jordan 曲线 Dirichlet 范数边界值 Dirichlet 空间

引用

@article{arxiv.1810.02147,
  title  = {Transmission of harmonic functions through quasicircles on compact Riemann surfaces},
  author = {Eric Schippers and Wolfgang Staubach},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02147},
  year   = {2020}
}

紧 Riemann 曲面上拟圆对调和函数的传递

摘要

关键词

引用

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