Riemann 曲面上的 Weil-Petersson 曲线与 Dirichlet 有限调和函数

在 Riemann 曲面上被 $p$-Weil-Petersson 曲线 $\gamma$ 所划分的两个子曲面上，我们考虑在 $\gamma$ 的互补域中 $p$-Dirichlet 积分有限的调和函数空间。通过要求在 $\gamma$ 上的边界值一致，我们建立了这些 Banach 空间中调和函数之间的对应关系。我们通过作用于单位圆上 $p$-Besov 函数 Banach 空间的复合算子，分析了由该对应关系导出的算子。