p-Weil-Petersson 曲线的参数化：全纯依赖性

类似于 Bers 同时均匀化，对于 $p \geq 1$ 的 $p$-Weil-Petersson Teichmüller 空间的乘积给出了实直线 $\mathbb R$ 到复平面 $\mathbb C$ 的 $p$-Weil-Petersson 嵌入 $\gamma$ 的空间的坐标。我们证明了该空间到 $\mathbb R$ 上 $u=\log \gamma'$ 的 $p$-Besov 空间在 $p>1$ 时的双全纯对应。由这一基本结果立即得到若干推论，阐明了关于 $p$-Weil-Petersson 曲线参数空间的解析结构。特别地，保持曲线像不变的 Riemann 映射参数到弧长参数的对应是一个具有参数变化双实解析依赖的同胚。这是 Coifman 和 Meyer 关于弦弧曲线经典定理的一个对应结果。