乘性图上的中心测度、李代数表示与权多面体
表示论
2017-01-19 v2 组合数学
概率论
摘要
对于简单李代数的每个有限维表示，可通过其张量幂分解为不可约分量而关联一个 Kerov 和 Vershik 意义下的乘性图。自然随机 Littelmann 路径在其对应 Weyl 腔中停留的条件由此类图上的中心测度控制。Handelman 利用相关 C*-代数的 K 理论，建立了这些乘性图上中心测度集与底层表示的权多面体之间的同胚。本文中，我们使用 Littelmann 路径模型，不依赖 Handelman 的结果独立显式化这一同胚。作为副产品，我们还得到了用随机 Littelmann 路径的漂移对权多面体进行的显式参数化。这一显式参数化给出了该 Littelmann 路径模型的调和与 c-调和函数的完整描述。
引用
@article{arxiv.1609.00138,
title = {Central measures on multiplicative graphs, representations of Lie algebras and weight polytopes},
author = {Cedric Lecouvey and Pierre Tarrago},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00138},
year = {2017}
}
备注
This version connects our results to those of Handelman and Pierce. It also gives a characterization of c-harmonic functions for the random Littelmann paths model considered