弦弧曲线与Beurling变换

我们研究拟圆~$\Gamma$的几何性质与将实线映到~$\Gamma$上的拟共形映射的复膨胀~$\mu$之间的关系。记$S$为Beurling变换，我们用算子~$(I-\mu S)$在特定加权$L^2$空间上的有界性刻画Bishop-Jones拟圆，并用其可逆性刻画弦弧曲线。作为应用，我们重新得到了弦弧曲线上Cauchy积分的~$L^2$有界性。