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直线上一类弱传输-熵不等式的刻画

概率论 2015-12-25 v2 泛函分析

作者: Nathael Gozlan , Cyril Roberto , Paul-Marie Samson , Yan Shu , Prasad Tetali

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摘要

我们研究一种与概率测度间凸序概念相关的最优弱传输代价。在实数直线上，我们证明该弱传输代价可由一个不依赖于底层代价函数的耦合达到。作为应用，我们给出一维弱传输-熵不等式的充要条件。特别地，我们得到了一维凸 Poincaré 不等式的一种弱传输-熵形式。

关键词

弱传输代价传输-熵不等式凸序概率测度耦合凸 Poincaré 不等式实数直线

引用

@article{arxiv.1509.04202,
  title  = {Characterization of a class of weak transport-entropy inequalities on the line},
  author = {Nathael Gozlan and Cyril Roberto and Paul-Marie Samson and Yan Shu and Prasad Tetali},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1509.04202},
  year   = {2015}
}