带距离代价的直线上熵最优传输的熵选择
最优化与控制
2025-12-08 v1
摘要
我们研究直线上带距离代价的熵最优传输问题的小正则化极限。虽然在离散设置下以及代价连续且存在唯一最优传输计划时熵极小化子的收敛性已被充分理解，但在这些设置之外的存在性与刻画问题在很大程度上仍是未解决的。我们为极限对象提出了一个自然的候选，并在边缘分布互奇的条件下建立了其收敛性。此外，对于任意边缘分布，我们证明熵极小化子的每个极限点都满足一个称为弱乘性的结构条件。我们候选的构造依赖于最优传输计划的一个分解定理，我们认为该定理具有独立意义。本文补充了 Di Marino 和 Louet 的先前工作。
引用
@article{arxiv.2512.05282,
title = {Entropic selection for optimal transport on the line with distance cost},
author = {Armand Ley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.05282},
year = {2025}
}