面向Entropic Optimal Transport及其线性约束变体的常微分方程
最优化与控制
2024-04-01 v1 数值分析
偏微分方程分析
数值分析
概率论
摘要
我们通过一个恰当定义的常微分方程(ODE)来表征Entropic正则化最优传输问题的解。我们的方法适用于离散边缘分布和通用成本函数，除了双边问题外，还适用于多边问题和具有额外线性约束的问题。求解ODE提供了一种新的数值方法来求解最优传输问题，该方法的优势在于能够得到ODE参数的所有中间值的解(这等价于通常的正则化参数)。我们通过几个数值仿真来说明这一方法。ODE的表述还允许计算当ODE参数为0时的最优成本的导数，对应于仅最小化熵的完全正则化极限问题。
引用
@article{arxiv.2403.20238,
title = {An ordinary differential equation for entropic optimal transport and its linearly constrained variants},
author = {Joshua Zoen-Git Hiew and Luca Nenna and Brendan Pass},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.20238},
year = {2024}
}
备注
38 pages, 6 figures, 5 tables