一般维度下经验传输代价的中心极限定理
概率论
2018-03-12 v3 统计理论
统计理论
摘要
我们考虑在 R^d (d 1) 上经验测度与一般目标概率之间带二次代价的优化传输问题。我们给出了关于相关最优传输势（即最优传输问题对偶公式中的极小化子）的唯一性与稳定性的新结果。作为推论，我们证明了在温和矩与光滑性要求下，经验传输代价的中心极限定理 (CLT) 成立。极限分布为高斯分布，并可以借助最优传输势给出简单描述。
引用
@article{arxiv.1705.01299,
title = {Central Limit Theorem for empirical transportation cost in general dimension},
author = {Eustasio Del Barrio and Jean-Michel Loubes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.01299},
year = {2018}
}