经验熵最优传输的弱极限：超越光滑代价函数

我们建立了经验熵正则化最优传输代价、经验计划的期望以及条件期望的弱极限。我们的结果仅要求代价函数一致有界且无需光滑性质，从而凸显了熵惩罚深远的正则化本质。为推导这些结果，我们采用了一种新技术，避开了与经验过程理论及由代价决定的函数类上确界控制相关的复杂性。相反，我们针对经验 $L^2$-范数进行了熵最优传输的细致线性化分析，从而实现精简的分析。作为结果，我们的工作为一般代价下众多基于传输的应用带来了新的推论，包括经验熵最优传输映射估计量的逐点分布极限、核方法以及正则化共定位曲线。总体而言，我们的研究为经验熵最优传输的统计推断扩展框架奠定了基础。