关于实数轴上源于严格凹情形的 Monge 输运问题的解
概率论
2019-07-02 v1 最优化与控制
摘要
众所周知，对于经典距离代价，实数轴上的最优输运问题可能不存在唯一解。在本文中，我们通过考虑代价为距离的小于一的幂次的输运问题，并令该参数趋近于一，从而恢复了唯一性。我们给出了称之为游走耦合的解的完整构造。这让人联想到凸情形下的解。它也被刻画为次级输运问题的解。此外，本文还给出了该输运计划所用路径的组合/几何刻画。
引用
@article{arxiv.1907.00681,
title = {On a solution to the Monge transport problem on the real line arising from the strictly concave case},
author = {Nicolas Juillet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.00681},
year = {2019}
}