针对非对称分布的无中心峰度序
统计方法学
2022-10-11 v1
摘要
峰度的概念被用于大量应用中描述和比较理论与经验分布。在这方面，它通常应用于非对称分布。然而，目前尚无严格的数学基础来界定非对称分布的峰度含义以及恰当度量它所要求的条件。文献中所有相关提案都将关于峰度的比较以某种中心位置度量为中心。由于这要么忽略了关键信息量，要么过于受限，我们转而重新审视文献中极少受到关注的一种规范方法。它揭示了峰度序由于峰度与偏度内在纠缠而具有非传递性这一根本问题。通过将对分布族的关注限制为等偏度集合，可规避该问题，并在此集合上所提出的峰度序被证明具有传递性。此外，我们引入一个泛函，对任意非对称分布保持该序。作为应用，我们考察了 Weibull 分布族与 sinh-arsinh 分布族，并表明后者具有偏度不变的峰度行为。
关键词
引用
@article{arxiv.2210.04850,
title = {Centre-free kurtosis orderings for asymmetric distributions},
author = {Andreas Eberl and Bernhard Klar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.04850},
year = {2022}
}