基于偏度-峰度集的统计推断
统计理论
2023-12-12 v1 统计理论
摘要
峰度减去偏度的平方的下界为1，但对于单峰分布，该参数的上界为189/125。在某些应用中，通过比较分布的峰度减偏度平方参数来比较分布是很自然的。本文研究了独立同分布随机变量下该参数经验版本的渐近行为。该结果可用于检验单峰性假设，其备择假设为峰度减偏度平方参数小于189/125。然而，应用此类检验时必须谨慎，因为该参数对于多峰分布也可能取任意大的值。文中给出了数值结果，并详细描述了三种分布类别的偏度-峰度集合。
引用
@article{arxiv.2312.06212,
title = {Inference via the Skewness-Kurtosis Set},
author = {Chris A. J. Klaassen and Bert van Es},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.06212},
year = {2023}
}
备注
14 pages, 2 tables, 7 figures