有界分布对偏度及更高阶矩的限制

严格正数的分布十分常见，并可用均值、标准差和偏度等标准统计度量来刻画。我们证明，对于此类分布，偏度 $D_3$ 受变异系数（CoV）$\delta$ 的函数从下方限制为 $D_3 \ge \delta-1/\delta$。结果推广到任何具有最小值 $x_{\rm min}$ 和/或最大值 $x_{\rm max}$ 的有界分布。我们基于这些结果给出了峰度 $D_4$ 的界，并猜想类似界存在于更高阶统计矩。