多元偏度与峰度的子维度 Mardia 度量
统计方法学
2022-07-20 v2
摘要
多元偏度与峰度的 Mardia 度量用两个数值概括多元分布各自的统计特征。然而，这些度量不能反映分布的子维度特征。因此，基于这些度量的检验程序可能无法检测到多元分布某一子维度中存在的偏度或峰度。我们引入多元偏度与峰度的子维度 Mardia 度量，并研究它们关于某些对称与偏斜多元分布族的所有子维度分布所传达的信息。考虑了多元偏度与峰度的子维度 Mardia 度量的最大值，因为它们反映了分布中存在的最大偏度与峰度，也使我们能够识别承载最高偏度与峰度的子维度。推导了多元偏度与峰度的子维度 Mardia 度量向量组的渐近分布，并基于此开发了检验偏度存在及偏离高斯峰度的检验程序。这些检验的性能在模拟与真实数据集上与文献中一些现有检验进行了比较。
引用
@article{arxiv.2111.14441,
title = {Sub-dimensional Mardia measures of multivariate skewness and kurtosis},
author = {Joydeep Chowdhury and Subhajit Dutta and Reinaldo B. Arellano-Valle and Marc G. Genton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.14441},
year = {2022}
}