偏斜正态向量尺度混合的极大偏度投影
统计方法学
2018-06-22 v1
摘要
多元偏斜正态尺度混合（SMSN）变量是灵活的模型，通过尾部权重评估和以方向方式表示模型不对称性的形状向量，来解释多元数据场景中的非正态性。其随机表示涉及一个偏斜正态（SN）向量和一个独立于 SN 向量的非负混合标量变量，该变量向 SMSN 模型注入峰度。我们解决寻找服从 SMSN 分布的向量的极大偏度投影问题；当混合变量矩上的简单条件满足时，可证明产生极大偏度的方向与形状向量成比例。这一发现强调了该类分布中不对称性的方向性本质；它也为解决基于 SMSN 向量的偏度模型投影寻踪提供了理论基础。我们还给出了一些例子，显示我们的理论发现对 SMSN 族中最著名分布的有效性。为完整起见，我们用人工数据进行了模拟实验，阐明了我们的结果在统计实践中的有用性与含义。
引用
@article{arxiv.1806.08144,
title = {Maximal skewness projections for scale mixtures of skew-normal vectors},
author = {Jorge M. Arevalillo and Hilario Navarro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.08144},
year = {2018}
}