多元统一偏 t 分布及其性质
统计方法学
2023-12-01 v1 统计理论
统计理论
摘要
统一偏 t（SUT）是一种灵活的多元参数分布，可刻画数据中的偏度与重尾。其部分性质散见于文献中，或采用未遵循统一偏正态（SUN）分布原始参数化的形式，尚缺乏系统性研究。本工作中，我们给出了多元 SUT 分布的显式性质，如随机表示、矩、SUN-尺度混合表示、线性变换、可加性、边缘分布、典范形式、二次型、条件分布、潜维度变更、Mardia 多元偏度与峰度度量，以及不可识别问题。这些结果采用一种可退化为以 SUN 分布为子模型的参数化给出，从而便于 SUT 在应用中的使用。我们提供了若干基于 SUT 分布的模型以作说明。
引用
@article{arxiv.2311.18294,
title = {Multivariate Unified Skew-t Distributions And Their Properties},
author = {Kesen Wang and Maicon J. Karling and Reinaldo B. Arellano-Valle and Marc G. Genton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.18294},
year = {2023}
}