偏椭圆分布的尾部密度
概率论
2019-01-21 v1
摘要
偏椭圆分布构成了一大类多元分布，可同时解释偏度与多种尾部性质。该类分布在密度而非累积分布函数方面具有更简洁的表示，且尾部密度方法此前已被发展用于研究多元密度具有更易处理形式时的尾部性质。特殊的偏椭圆结构使得可在密度生成元的重尾与轻尾条件下，推导那些容许概率密度函数的偏椭圆 copula 的尾部密度具体形式。偏椭圆 copula 的尾部密度是显式的，且仅依赖于底层密度生成元的尾部性质与偏度参数的条件。在重尾情形下，偏度参数对偏椭圆 copula 尾部密度的影响比轻尾情形更深远，而在后者中偏椭圆 copula 的尾部密度仅与对称椭圆 copula 的尾部密度成比例。给出了多种示例，包括偏正态与偏 t 分布的尾部密度。
引用
@article{arxiv.1901.06038,
title = {Tail Densities of Skew-Elliptical Distributions},
author = {Harry Joe and Haijun Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06038},
year = {2019}
}