平滑化（离散）均匀分布及其应用
统计方法学
2024-12-02 v2
摘要
本文重新发现了平滑化均匀分布 (mollified uniform distribution)，它构成了连续均匀分布的“软”版本。我们展示了重要的随机性质，并用其演示了潜在的应用领域。例如，它构成了一个涵盖低峰态 (platykurtic)、常峰态 (mesokurtic) 和高峰态 (leptokurtic) 形状的模型。其累积分布函数也可作为软截断响应函数，用于定义具有近似线性依赖关系的广义线性模型。此外，它可被视为教学中的一个诱人范例，用于说明随机变量的卷积。最后，我们也简要讨论了一种离散类型的平滑化均匀分布。
引用
@article{arxiv.2403.00383,
title = {The Mollified (Discrete) Uniform Distribution and its Applications},
author = {Christian H. Weiß},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.00383},
year = {2024}
}