可解析的光滑 Copula 族：性质、推断与应用
统计理论
2025-10-01 v1 统计理论
摘要
我们提出一种新型的 copula 概率密度族，这种族由定义在区间 上的单变量分布构成。尽管构建方式结构简单，但所得族函数具有很好的适用性：它既包含光滑的例子，也包含不规则的例子，还清晰地揭示了单变量分布的性质与多变量依赖强度、方向及形式之间的关系。该框架带来了一系列明确的数学性质，包括对依赖性的可解释刻画，以及旋转形式如何产生的透明描述。我们在参数化和非参数化设置下提出模型选择和推断方法，配合渐近理论，将多变量估计问题简化为已熟悉的单变量问题。模拟研究表明，结构特征可被可靠恢复；涉及神经连接数据之应用表明，该族能够比现有模型提供更佳拟合效果。
引用
@article{arxiv.2509.26635,
title = {A Tractable Family of Smooth Copulas with Rotational Dependence: Properties, Inference, and Application},
author = {Michaël Lalancette and Robert Zimmerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.26635},
year = {2025}
}