一种广义统一偏斜正态过程及其神经贝叶斯推断
机器学习
2024-12-03 v2 机器学习
摘要
近些年来，统计学家们越来越多地遇到 exhibiting non-Gaussian 行为（如非对称性和重尾）的空间数据。因此，对正态过程所做的对称性和固定尾部权重的假设变得限制性，可能无法捕捉数据内在特性。为此提出了各种偏斜模型，其流行度迅速上升。这些偏斜模型引入了控制偏斜度和尾部权重的参数。在文献中各种方案之一，统一偏斜分布（SUN）受到高度关注。在本工作中，我们重新审视了 SUN 分布的一种更简洁且可解释的重新参数化方式，并将其应用于随机场，通过构建广义统一偏斜正态（GSUN）空间过程来实现。我们通过展示 GSUN 在大距离上的相关性消失，证明其作为有效空间过程的有效性，并提供相应的空间插值方法。此外，我们发展了一种基于神经贝叶斯估计器的推断机制，利用深层图注意力网络（GATs）和编码器变换器。我们通过仿真研究和对铅污染土壤数据应用，表明我们提出的估计器在稳定性和准确性方面优于传统基于卷积神经网络的架构。 Furthermore, 我们通过概率积分变换（PIT）表明 GSUN 过程不同于传统高斯过程和 Tukey g-and-h 过程。
引用
@article{arxiv.2411.17400,
title = {A Generalized Unified Skew-Normal Process with Neural Bayes Inference},
author = {Kesen Wang and Marc G. Genton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.17400},
year = {2024}
}