贝叶斯范式下 Azzalini 与几何偏态正态分布的比较
统计方法学
2023-01-05 v1
摘要
正态分布的偏态推广因其在多个领域的广泛应用,一直是统计界高度关注的主题。最受欢迎的偏态正态分布之一,因其直观吸引力,是 Azzalini 偏态正态分布。然而,由于该分布的性质,它存在严重的推断问题。有趣的是,贝叶斯方法已被证明能缓解这些问题。最近,另一种结构上不同于 Azzalini 偏态正态分布的偏态正态分布——几何偏态正态分布,被提出作为建模偏态数据的替代方案。尽管对偏态正态分布兴趣浓厚,涉及比较不同偏态分布性能的文章有限,尤其在贝叶斯背景下。为弥补这一空白,本文尝试在贝叶斯范式下比较这两种偏态正态分布对具有不同偏度数据的建模。几何偏态正态分布参数的后验估计使用混合 Gibbs-Metropolis 算法获得,并得到对数据的后验预测拟合。类似地,对于 Azzalini 偏态正态分布,使用后验预测拟合经由 Gibbs 抽样算法导出。为比较性能,利用后验预测分布与原始数据间的 Kolmogorov-Smirnov 距离度量两模型的拟合优度。使用两模型分析了一系列具有广泛偏度范围的真实与模拟数据集,并讨论了两模型的优缺点。最后,提出了一种更快速的变分贝叶斯(Variational Bayes)方法用于近似几何偏态正态模型的后验分布,并讨论了其性能。
引用
@article{arxiv.2301.01750,
title = {Comparison of Azzalini and Geometric Skew Normal Distributions Under Bayesian Paradigm},
author = {Narayan Srinivasan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.01750},
year = {2023}
}
备注
27 Pages, 15 figures, Presented work in the 8th International Conference on Advances in Statistics