基于基本斜对称分布的因数分析器混合模型
统计方法学
2018-10-29 v2
摘要
因数分析器混合模型（MFA）为建模高维数据集提供了强有力的工具。近年来，已开发出若干 MFA 的推广，其中放宽了因数和/或误差的正态性假设以允许数据中存在偏度。然而，由于所采用的组分密度形式，这些模型中大多数因数/误差的分布通常局限于建模集中在单一方向上的偏度。在此，我们引入一种更灵活的基于标准基本斜正态尺度混合（SMCFUSN）分布类的有限因数分析器混合模型。这一非常一般的斜分布类能够捕捉数据中各种类型的偏度和不对称性。特别地，所提出的 SMCFUSN 因数分析器混合模型（SMCFUSNFA）可同时容纳多个方向的偏度。因此，它作为特例和/或极限情形包含了许多常用模型，例如某些版本的斜正态与斜 t 因数分析器模型，以及斜双曲因数分析器模型。为作说明，我们聚焦于 SMCFUSN 分布类中的 t 分布成员，从而得到标准基本斜 t 因数分析器混合模型（CFUSTFA）。参数估计可通过 EM 型算法以最大似然法进行。所提模型的实用性与潜力通过两个真实数据集得以展示。
引用
@article{arxiv.1802.02467,
title = {Mixtures of Factor Analyzers with Fundamental Skew Symmetric Distributions},
author = {Sharon X. Lee and Tsung-I Lin and Geoffrey J. McLachlan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02467},
year = {2018}
}