从零点编号 $10^{23}$ 起zeta零点之差的统计性质
数论
2020-01-31 v1
摘要
我们研究大尺度下未缩放Riemann zeta零点之差 的分布。我们表明，与零点的位置无关，即即使对于高达 的零点，它们的差也具有相似的统计性质。差的分布通常偏斜朝向最近的zeta零点。然而我们表明，这并非总是如此，而是取决于相应分布两侧附近零点的距离和数目。然而，当从左向右跨越zeta零点时，即沿递增方向，偏度总是减小。此外，我们表明分布方差在每个zeta零点处具有局部极大值或至少拐点，即方差二阶导数的局部极小值。另外，似乎零点越高，差的分布越紧凑地位于偏度-峰度平面中。此外，我们表明尽管分布的偏度或峰度取值如何，分布均可用Johnson概率密度函数拟合。
引用
@article{arxiv.2001.11353,
title = {On the statistics of differences of zeta zeros starting from zero number $10^{23}$},
author = {Jouni Takalo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.11353},
year = {2020}
}
备注
11 pages, 7 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2001.05294