论 Riemann Zeta 零点的涨落

本文证明了 Riemann Zeta 零点围绕其预测位置的归一化涨落服从高斯分布。本文还证明了对于大的 $k$，两个零点 $\gamma _{k}$ 与 $\gamma _{k+x}$（其中 $x\sim(\log k)^{\beta}$，$\beta >0$）的涨落服从相关为 $(1-\beta)_{+}$ 的二元高斯分布。