具有守恒动力学的Gaussian模型中的涨落动力学

我们研究 Gaussian 模型的涨落，其序参量守恒，并与从逆温度 $\beta _i$ 淬火至终值 $\beta _f$ 的热浴接触演化。在每一时刻，存在序参量每自由度方差 $s$ 的临界值 $s_c(t)$，使得 $s>s_c(t)$ 的涨落以零波矢模的宏观贡献为特征，类似于普通凝聚转变中所发生的情况。我们表明，对于 $s<\inf_t [s_c(t)]$（凝聚永不发生）的涨落，其概率迅速收敛至平稳行为。相比之下，对于 $s>\inf _t [s_c(t)]$ 所发生的零波矢模方差填充过程，引发了缓慢的非平衡动力学，类似于跨相变淬火系统的动力学。