非平衡稳态中的大熵涨落：一个带高斯热浴的简单模型

在带有所谓高斯时间反演对称 thermostat 的简单二自由度模型的广泛数值实验中，研究了经典力学非平衡稳态中的大熵涨落。发现 thermostat 中吸收的平均热熵在固定轨迹段集合上的局域涨落是非高斯的。近似地，这些涨落可用一个双高斯分布描述，其交叉点与轨迹段长度和轨迹（‘粒子’）数目无关。该分布本身确实依赖于这两者，并随其中任一参数增大而趋于单一标准高斯分布。全局时间依赖涨落被证明在性质上不同：它们具有严格的上界，远小于平均熵产生。因此，不同于平衡稳态，即便在最大涨落中，经过足够长时间后恢复初始低熵也已不可能。然而，临界动力学伴超扩散这一特殊情况下的初步数值实验与理论估计暗示存在无穷多次回到初始态及更远处的庞加莱回归。这是一个新的有趣现象，需与若干其他开放问题一并进一步研究。还讨论了此一非平衡稳态特例与关于统计‘不可逆性’或臭名昭著的‘时间箭头’的长期争执之间的关系。最后，触及了因果性‘原理’起源这一未解问题。