高斯泰勒级数零点的涨落
概率论
2021-09-17 v3 复变函数
摘要
我们研究由泰勒级数给出的随机解析函数零点数的涨落，其系数为独立的复高斯变量。当函数为整函数时，我们找到了以原点为中心的大圆盘内零点数方差渐近增长率的尖锐界。为在不对泰勒系数方差作任何假设下获得成立的结果，我们采用了 Wiman-Valiron 理论。我们通过研究性质良好的协方差核（我们称之为可容许的（仿 Hayman））来展示我们所获界的尖锐性。
引用
@article{arxiv.1911.13051,
title = {Fluctuations for Zeros of Gaussian Taylor Series},
author = {Avner Kiro and Alon Nishry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.13051},
year = {2021}
}
备注
37 pages