具有平移不变分布的 Gaussian 解析函数的零点
概率论
2013-07-02 v3 数学物理
复变函数
math.MP
摘要
我们研究复平面带形区域内具有平移不变分布的 Gaussian 解析函数的零点。我们证明了极限水平均值计数测度几乎必然存在，并且当且仅当谱测度连续（或退化）时，该测度是非随机的。在此情形下，均值零点计数测度可通过谱测度计算得出。我们将其行为与关于实轴对称的 Gaussian 解析函数进行了比较。这些结果推广了 Norbert Wiener 的一项工作。
引用
@article{arxiv.1105.3929,
title = {Zeroes of Gaussian Analytic Functions with Translation-Invariant Distribution},
author = {Naomi Feldheim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.3929},
year = {2013}
}
备注
24 pages, 1 figure. Some corrections were made and presentation was improved