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关于 $\log|\zeta(1/2+it)|$ 的加权中心极限定理

数论 2021-01-21 v2

作者: Alessandro Fazzari

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摘要

在黎曼假设下,我们证明当 $t$ 在 $T\leq t \leq 2T$ 中变化时, $\log|\zeta(1/2+it)|$ 关于测度 $|\zeta(1/2+it)|^2dt$ 的分布近似正态,其均值为 $\log\log T$ ,方差为 $\frac{1}{2}\log\log T$ 。

关键词

中心极限定理黎曼 zeta 函数黎曼假设加权测度正态分布

引用

@article{arxiv.1912.08127,
  title  = {A weighted central limit theorem for $\log|\zeta(1/2+it)|$},
  author = {Alessandro Fazzari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.08127},
  year   = {2021}
}

备注

18 pages