黎曼zeta函数在临界线上的加权值分布

在假设RH及zeta扭曲与平移积分矩的渐近公式下,我们证明了关于测度$|\zeta^{(m)}(1/2+it)|^{2k}dt$($k,m\in\mathbb N$)的$\log|\zeta(1/2+it)|$的中心极限定理。在同一假设下,我们还研究了一个平移情形,考察测度$|\zeta(1/2+it+i\alpha)|^{2k}dt$,其中$\alpha\in(-1,1)$。最后我们在随机矩阵理论背景下无条件地证明了类似结果。