关于zeta函数与其对数导数的联合二阶矩

在黎曼假设下，Goldston、Gonek与Montgomery \cite{GGM} 研究了$\zeta$的对数导数二阶矩，其偏离临界线半线$a/\log T$，并探讨了其与配对关联猜想的联系。本文考虑该问题的加权版本，其中平均由$|\zeta(\frac{1}{2}+it)|^2$倾斜。更确切地说，我们给出了zeta函数与其对数导数乘积的二阶矩、偏离临界线$a/\log T$的上界与下界。