Riemann zeta 函数在其局部极值处的二阶矩

Christopher Hughes; Solomon Lugmayer; Andrew Pearce-Crump

Riemann zeta 函数在其局部极值处的二阶矩

数论 2024-11-11 v1

作者: Christopher Hughes , Solomon Lugmayer , Andrew Pearce-Crump

摘要

Conrey 和 Ghosh 研究了 Riemann zeta 函数在临界线上局部极值处的二阶矩，发现其主导阶行为为 $\frac{e^2 - 5}{2 \pi} T (\log T)^2$ 。该问题与 Riemann zeta 函数及其导数的混合矩密切相关。我们提出了一种新方法，将在渐近展开中揭示二阶矩的低阶项作为对数幂的递减链。

关键词

Riemann zeta 函数二阶矩局部极值渐近展开混合矩

引用

@article{arxiv.2411.05573,
  title  = {The second moment of the Riemann zeta function at its local extrema},
  author = {Christopher Hughes and Solomon Lugmayer and Andrew Pearce-Crump},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.05573},
  year   = {2024}
}

备注

22 pages, 9 figures, 2 tables

Riemann zeta 函数在其局部极值处的二阶矩

摘要

关键词

引用

备注

相关论文