莫比乌斯函数移位第二矩与傅里叶类型核
数论
2024-08-09 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们计算了莫比乌斯函数在移位参数上的第二矩，其计算范围扩展于文献中已有的范围。我们采用莫比乌斯-锡尔公式处理近似函数方程中的误差项，并将所有项的乘积予以考虑。我们还表明，作为虚数移位沿临界线上的函数，第二矩在一类函数上表现为类似傅里叶-柯西类型核的行为。这与正交函数有相似之处。
引用
@article{arxiv.2408.04247,
title = {Shifted second moment of the Riemann zeta function and a Fourier type kernel},
author = {Parikshit Dutta and Debashis Ghoshal and Krishnan Rajkumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.04247},
year = {2024}
}
备注
17 pages